# 机器视觉 ### 点积：可以反应方向相似程度 ``` a⋅b=|a|*|b|*cosθ 其中： |a| 是向量 a 的长度（模） |b| 是向量 b 的长度 θ 是它们之间的夹角（0° 到 180°） 所以： 如果 a ⊥ b（垂直）→ θ = 90° → cosθ = 0 → 点积 = 0 如果 a 与 b 同向 → θ = 0° → cosθ = 1 → 点积 = |a||b| 如果 a 与 b 反向 → θ = 180° → cosθ = -1 → 点积 = -|a||b| ``` ### 点积值的解读（假设向量非零）
点积结果数值范围几何意义说明
**最大正值**
**完全同向**（θ = 0°）
向量指向完全相同方向，cosθ = 1
**正数**
**夹角 < 90°**（锐角）
方向“大致相同”，越接近同向，点积越大
**零**
**垂直**（θ = 90°）
互相正交，无方向关联
**负数**
**夹角 > 90°**（钝角）
方向“相反倾向”，越接近反向，点积越小（越负）
**最小负值**
**完全反向**（θ = 180°）
cosθ = -1